Q4 Matemática  (APMO 1995)

Seja $C$ uma circunferência de raio $R$ e centro $O$, e $S$ um ponto fixo no interior de $C$. Sejam $A{A}^{\prime }$ e $B{B}^{\prime }$ cordas perpendiculares a $S$. Considere os retângulos $SAMB$, $SB{N}^{\prime }{A}^{\prime }$, $S{A}^{\prime }{M}^{\prime }{B}^{\prime }$ e $S{B}^{\prime }NA$. Encontre o conjunto de todos os pontos $M$, $N^{\prime }$, $M^{\prime }$ e $N$ quando $A$ se move ao redor do círculo.