Q3 Matemática  (APMO 1993)

Seja \begin{eqnarray*} f(x) & = & a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_0 \ \ \mbox{and} \\ g(x) & = & c_{n+1} x^{n+1} + c_n x^n + \cdots + c_0 \end{eqnarray*} ser polinômios diferentes de zero com coeficientes reais tais que $g(x)=(x+r)f(x)$ para algum número real $r$. Se $a=\max (|a_n|,\dots ,|a_0|)$ e $c=\max (|c_{n+1}|,\dots ,|c_0|)$, prove que $\frac{a}{c}\le n+1$.