Q1 Matemática  (APMO 1993)

Seja $ABCD$ um quadrilátero tal que todos os lados tenham o mesmo comprimento e $\angle ABC=60^o$. Seja $l$ uma linha que passa por $D$ e não intercepta o quadrilátero (exceto em $D$). Sejam $E$ e $F$ os pontos de interseção de $l$ com $AB$ e $BC$, respectivamente. Seja $M$ o ponto de intersecção de $CE$ e $AF$. Prove que $C{A}^2=CM\times CE$.