Q2 Matemática (APMO 1992)

02 | APMO | 1992 | Matemática

Em um círculo $C$ com centro $O$ e raio $r$ , sejam $C_{1}$ , $C_{2}$ dois círculos com centros $O_{1}$ , $O_{2}$ e raios $r_{1}$ , $r_{2}$ respectivamente, de modo que cada círculo $C_{i}$ é internamente tangente a $C$ em $A_{i}$ e então $C_{1}$ , $C_{2}$ são externamente tangentes entre si em $A$ . Prove que as três linhas $O A$ , $O_{1} A_{2}$ e $O_{2} A_{1}$ são concorrentes.