Q1 Matemática  (APMO 1991)

Seja $G$ o baricentro de um triângulo $ABC$ e $M$ o ponto médio de $BC$. Seja $X$ em $AB$ e $Y$ em $AC$ de modo que os pontos $X$, $Y$ e $G$ sejam colineares e $XY$ e $BC$ sejam paralelos. Suponha que $XC$ e $GB$ se cruzam em $Q$ e $YB$ e $GC$ se cruzam em $P$. Mostre que o triângulo $MPQ$ é semelhante ao triângulo $ABC$.