Q1 Matemática  (APMO 1990)

Dado o triângulo $ABC$, sejam $D$, $E$, $F$ os pontos médios de $BC$, $AC$, $AB$ respectivamente e seja $G$ o baricentro do triângulo. Para cada valor de $\angle BAC$, quantos triângulos não semelhantes existem em que $AEGF$ é um quadrilátero cíclico?