Q5 Matemática  (APMO 1989)

Determine todas as funções $f$ dos reais para os reais para as quais (1) $f(x)$ é estritamente crescente e (2) $f(x)+g(x)=2x$ para todos os reais $x$, onde $g(x)$ é a função inversa de composição para $f(x)$. (Nota: $f$ e $g$ são considerados inversos de composição se $f(g(x))=x$ e $g(f(x))=x$ para todos os reais $x$.)