Q3 Matemática  (Tuymaada 2020)

Cada aresta de um grafo completo com vértices $101$ é marcada com $1$ ou $-1$. Sabe-se que o valor absoluto da soma dos números em todas as arestas é inferior a $150$. Prove que o grafo contém um caminho que visita cada vértice exatamente uma vez, de modo que a soma dos números em todas as arestas desse caminho é zero. (Y. Caro, A. Hansberg, J. Lauri, C. Zarb)