Q14 Matemática  (Tuymaada 2019)

Em $△ABC$ $\angle B$ é obtuso e $AB\ne BC$. Seja $O$ o circuncentro e $\omega$ o circuncírculo desse triângulo. $N$ é o ponto médio do arco $ABC$. O círculo circunscrito de $△BON$ intercepta $AC$ nos pontos $X$ e $Y$. Seja $BX\cap \omega =P\ne B$ e $BY\cap \omega =Q\ne B$. Prove que $P,Q$ e a reflexão de $N$ em relação à reta $AC$ são colineares.