Q13 Matemática (Tuymaada 2019)

13 | Tuymaada | 2019 | Matemática

Células $N$ escolhidas em uma grade retangular. Seja $a_{i}$ o número de células escolhidas na $i$ -th linha, $b_{j}$ o número de células escolhidas na $j$ -th coluna. Prove que $i \prod a_{i}! \cdot j \prod b_{j}! \leq N!$