Q9 Matemática  (Tuymaada 2019)

Um trapézio $ABCD$ com $BC//AD$ é dado. Os pontos $B^{\prime }$ e $C^{\prime }$ são simétricos a $B$ e $C$ em relação a $CD$ e $AB$, respectivamente. Prove que o ponto médio do segmento que une os circuncentros de $AB{C}^{\prime }$ e $B^{\prime }CD$ é equidistante de $A$ e $D$.