Q6 Matemática  (Tuymaada 2019)

Seja $\mathbb{S}$ o conjunto de números primos menores ou iguais a 26. Existe algum $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6\in \mathbb{N}$ tal que $$gcd(a_i,a_j)\in \mathbb{S}\text{para }1\le i\ne j\le 6$$e para cada elemento $p$ de $\mathbb{S}$ existe um par de $1\le k\ne l\le 6$ tal que $$s=gcd(a_k,a_l)?$$