Q12 Matemática  (Tuymaada 2018)

Uma escola tem três turmas do último ano de $M$ alunos cada. Cada aluno conhece pelo menos $\frac{3}{4}M$ pessoas em cada uma das outras duas turmas. Prove que a escola pode enviar equipes sem interseção de $M$ para a olimpíada de modo que cada equipe seja composta por alunos de $3$ de diferentes turmas que se conheçam. Proposto por C. Magyar, R. Martin