Q11 Matemática  (Tuymaada 2018)

Um primo $p$ e um inteiro positivo $n$ são dados. O produto $$(1^3+1)(2^3+1)...((n-1{)}^3+1)(n^3+1)$$ é divisível por $p^3$. Prove que $p\le n+1$. Proposto por Z. Luria