Q10 Matemática  (Tuymaada 2018)

Um ponto $P$ no lado $AB$ de um triângulo $ABC$ e os pontos $S$ e $T$ nos lados $AC$ e $BC$ são tais que $AP=AS$ e $BP=BT$ . A circunferência de $PST$ encontra os lados $AB$ e $BC$ novamente em $Q$ e $R$, respectivamente. As linhas $PS$ e $QR$ se encontram em $L$. Prove que a reta $CL$ bissecta o segmento $PQ$. Proposto por A. Antropov