Q4 Matemática  (Tuymaada 2018)

Prove que para todo inteiro positivo $d>1$ e $m$ a sequência $a_n=2^{2^n}+d$ contém dois termos $a_k$ e $a_l$ ($k\ne l$) tais que seu máximo divisor comum é maior que $m$. Proposto por T. Hakobyan