Q2 Matemática  (Tuymaada 2018)

Um círculo toca o lado $AB$ do triângulo $ABC$ em $A$, toca o lado $BC$ em $P$ e intercepta o lado $AC$ em $Q$. A linha simétrica a $PQ$ em relação a $AC$ encontra a linha $AP$ em $X$. Prove que $PC=CX$. Proposto por S. Berlov