Q1 Matemática  (Tuymaada 2018)

Os números reais $a\ne 0,b,c$ são dados. Prove que existe um polinômio $P(x)$ com coeficientes reais tais que o polinômio $x^2+1$ divide o polinômio $aP(x{)}^2+bP(x)+c$. Proposto por A. Golovanov