Q8 Matemática (Tuymaada 2017)

08 | Tuymaada | 2017 | Matemática

Consideramos o grafo com vértices $A_{1}, A_{2}, \dots A_{2015}$ , $B_{1}, B_{2}, \dots B_{2015}$ e arestas $A_{i} A_{i + 1}, A_{i} B_{i}, B_{i} B_{i + 17}$ , tomado ciclicamente. É verdade que 4 policiais podem pegar um ladrão neste gráfico para cada posição inicial?( Primeiro os 4 policiais fazem um movimento, depois o ladrão faz um movimento, então os policiais fazem um movimento etc. Um movimento consiste em pular do vértice você fica em um vértice adiacente ou permanecendo em seu vértice atual. Todo mundo sabe a posição de todos o tempo todo. Os policiais podem coordenar seus movimentos. O ladrão é pego quando compartilha o mesmo vértice com um policial.) Tuymaada 2017 Q8 Juniors