Q2 Matemática  (Tuymaada 2017)

$ABCD$ é um quadrilátero cíclico tal que as diagonais $AC$ e $BD$ são perpendiculares e sua interseção é $P$. O ponto $Q$ no segmento $CP$ é tal que $CQ=AP$. Prove que o perímetro do triângulo $BDQ$ é pelo menos $2AC$. Tuymaada 2017 Q2 Juniors