Q1 Matemática  (Tuymaada 2017)

As funções $f$ e $g$ são definidas no conjunto de todos os inteiros no intervalo $[-100;100]$ e tome valores integrais. Prove que para alguma integral $k$ o número de soluções da equação $f(x)-g(y)=k$ é ímpar. (A. Golovanov)