Q13 Matemática  (Tuymaada 2016)

Existe um número inteiro positivo $N>10^{20}$ tal que todos os seus dígitos decimais sejam ímpares, os números de dígitos 1, 3, 5, 7, 9 em sua representação decimal sejam iguais e seja divisível por cada 20 -número de dígito obtido dele excluindo dígitos? (Nem os dígitos excluídos nem os restantes devem ser consecutivos.)