Q3 Matemática (Tuymaada 2016)

03 | Tuymaada | 2016 | Matemática

As altitudes $A A_{1}$ , $B B_{1}$ , $C C_{1}$ de um triângulo agudo $A BC$ encontram-se em $H$ . $A_{0}$ , $B_{0}$ , $C_{0}$ são os pontos médios de $BC$ , $C A$ , $A B$ , respectivamente. Os pontos $A_{2}$ , $B_{2}$ , $C_{2}$ nos segmentos $A H$ , $B H$ , $H C_{1}$ respectivamente são tais que $∠ A_{0} B_{2} A_{2} = ∠ B_{0} C_{2} B_{2} = ∠ C_{0} A_{2} C_{2} = 9 0^{\circ}$ . Prove que as linhas $A C_{2}$ , $B A_{2}$ , $C B_{2}$ são concorrentes.