Q16 Matemática  (Tuymaada 2014)

Existem aldeias $m$ na margem esquerda do Lena, aldeias $n$ na margem direita e uma aldeia numa ilha. Sabe-se que $(m+1,n+1)>1$. A cada duas aldeias separadas por água são conectadas por balsa com número inteiro positivo. Os habitantes de cada aldeia dizem que todas as balsas que operam em sua aldeia têm números diferentes e esses números formam um segmento da série dos inteiros. Prove que pelo menos alguns deles estão errados. (K. Kokhas)