Q14 Matemática  (Tuymaada 2014)

raio da circunferência ${\omega }_A$ com centro no vértice $A$ de um triângulo $△ABC$ é igual ao raio da circunferência tangente a $BC$. Os círculos ${\omega }_B$ e ${\omega }_C$ são definidos de forma semelhante. Prove que se dois desses círculos são tangentes, então cada dois deles são tangentes entre si. (L. Emelyanov)