Q7 Matemática  (Tuymaada 2014)

Um paralelogramo $ABCD$ é dado. O excírculo do triângulo $△ABC$ toca os lados $AB$ em $L$ e a extensão de $BC$ em $K$. A linha $DK$ encontra a diagonal $AC$ no ponto $X$; a linha $BX$ encontra a mediana $C{C}_1$ do trianlge $△ABC$ em $Y$. Prove que a reta $YL$, mediana $B{B}_1$ do triângulo $△ABC$ e sua bissetriz $C{C}^{\prime }$ têm um ponto comum. (A. Golovanov)