Q10 Matemática  (Tuymaada 2013)

$ABCDEF$ é um hexágono convexo, tal que nele $AC\parallel DF$, $BD\parallel AE$ e $CE\parallel BF$. Prove que $$A{B}^2+C{D}^2+E{F}^2=B{C}^2+D{E}^2+A{F}^2.$$ N. Sedrakyan