Q7 Matemática (Tuymaada 2013)

07 | Tuymaada | 2013 | Matemática

Os pontos $A_{1}$ , $A_{2}$ , $A_{3}$ , $A_{4}$ são os vértices de um tetraedro regular de comprimento de aresta $1$ . Os pontos $B_{1}$ e $B_{2}$ estão dentro da figura limitada pelo plano $A_{1} A_{2} A_{3}$ e pelas esferas de raio $1$ e centros $A_{1}$ , $A_{2}$ , $A_{3}$ . Prove que $B_{1} B_{2} < max {B_{1} A_{1}, B_{1} A_{2}, B_{1} A_{3}, B_{1} A_{4}}$ . A. Kupavsky