Q7 Matemática  (Tuymaada 2012)

Prove que para quaisquer números reais $a,b,c$ satisfazendo $abc=1$ a seguinte desigualdade vale $$\frac{1}{2a^2+b^2+3}+\frac{1}{2b^2+c^2+3}+\frac{1}{2c^2+a^2+3}\le \frac{1}{2}.$$ Proposto por V. Aksenov