Q6 Matemática  (Tuymaada 2012)

O quadrilátero $ABCD$ é cíclico e circunscrito. Seu círculo toca seus lados $AB$ e $CD$ nos pontos $X$ e $Y$, respectivamente. As perpendiculares a $AB$ e $CD$ traçadas em $A$ e $D$, respectivamente, encontram-se no ponto $U$; os sorteados em $X$ e $Y$ encontram-se no ponto $V$ e, finalmente, os sorteados em $B$ e $C$ encontram-se no ponto $W$. Prove que os pontos $U$, $V$ e $W$ são colineares. Proposto por A. Golovanov