Q16 Matemática  (Tuymaada 2011)

Seja $P(n)$ um trinômio quadrático com coeficientes inteiros. Para cada inteiro positivo $n$, o número $P(n)$ tem um divisor próprio $d_n$, ou seja, $1<d_n<P(n)$, tal que a sequência $d_1,d_2,d_3,\dots$ está aumentando. Prove que $P(n)$ é o produto de dois polinômios lineares com coeficientes inteiros ou todos os valores de $P(n)$, para inteiros positivos $n$, são divisíveis pelo mesmo inteiro $m>1$.