Q16 Matemática (Tuymaada 2010)
Em um país há crianças em idade escolar morando em quatro cidades. No final do ano letivo foi realizado um exame estadual em 9 disciplinas. Sabe-se que dois alunos quaisquer têm notas diferentes em pelo menos uma disciplina. No entanto, cada dois alunos da mesma cidade obtiveram notas iguais em pelo menos uma disciplina. Prove que existe uma disciplina tal que cada duas crianças que vivem na mesma cidade tenham notas iguais nesta disciplina. Fedor Petrov