Q14 Matemática  (Tuymaada 2010)

Para um dado inteiro positivo $n$, sabe-se que existem $2010$ inteiros positivos consecutivos tais que nenhum deles é divisível por $n$ mas seu produto é divisível por $n$. Prove que existem $2004$ inteiros positivos consecutivos tais que nenhum deles é divisível por $n$ mas seu produto é divisível por $n$.