Q16 Matemática  (Tuymaada 2009)

Determine o número máximo $h$ que satisfaça a seguinte condição: para todo $a\in [0,h]$ e todo polinômio $P(x)$ de grau 99 tal que $P(0)=P(1)=0$, existem $x_1,x_2\in [0,1]$ tais que $P(x_1)=P(x_2)$ e $x_2-x_1=a$. Proposto por F. Petrov, D. Rostovsky, A. Khrabrov