Q15 Matemática  (Tuymaada 2009)

Um triângulo $ABC$ é dado. Seja $B_1$ o reflexo de $B$ ao longo da reta $AC$, $C_1$ o reflexo de $C$ ao longo da reta $AB$ e $O_1$ o reflexo do circuncentro de $ABC$ ao longo da reta $BC$. Prove que o circuncentro de $A{B}_1{C}_1$ está na linha $A{O}_1$. Proposto por A. Akopyan