Q14 Matemática  (Tuymaada 2008)

Um grupo de pessoas é dito bom se seus membros puderem ser distribuídos em várias salas, de modo que ninguém conheça nenhuma pessoa na mesma sala, mas é possível escolher uma pessoa de cada sala para que todas as pessoas escolhidas se conheçam. . Um grupo é dito perfeito se for bom e todo conjunto de seus membros também for bom. Um grupo perfeito planejou uma festa. No entanto, um de seus membros, Alice, trouxe aqui o conhecido Bob, que não era originalmente esperado, e o apresentou a todos os seus outros conhecidos. Prove que o novo grupo também é perfeito. Autor: C. Berge