Q7 Matemática (Tuymaada 2008)

07 | Tuymaada | 2008 | Matemática

Seja $A BC D$ um trapézio isósceles com $A D ∥ BC$ . Suas diagonais $A C$ e $B D$ se cruzam no ponto $M$ . Os pontos $X$ e $Y$ no segmento $A B$ são tais que $A X = A M$ , $B Y = BM$ . Seja $Z$ o ponto médio de $X Y$ e $N$ o ponto de intersecção dos segmentos $X D$ e $Y C$ . Prove que a reta $ZN$ é paralela às bases do trapézio. Autor: A. Akopyan, A. Myakishev