Q2 Matemática  (Tuymaada 2007)

Dois polinômios $f(x)=a_{100}{x}^{100}+a_{99}{x}^{99}+\cdots +a_{1}x+a_0$ e $g(x)=b_{100}{x}^{100}+b_{99}{x}^{99}+\cdots +b_{1}x+b_0$ de grau $100$ diferem entre si por uma permutação de coeficientes. Sabe-se que $a_i\ne b_i$ para $i=0,1,2,\dots ,100$. É possível que $f(x)\ge g(x)$ para todo real $x$?