Q4 Matemática  (Tuymaada 2006)

Encontre todas as funções $f:(0,\infty )\to (0,\infty )$ com as seguintes propriedades: $f(x+1)=f(x)+1$ e $f\left(\frac{1}{f(x)}\right)=\frac{1}{x}$. Proposto por P. Volkmann