Q3 Matemática  (Tuymaada 2006)

Uma linha $d$ é fornecida no plano. Seja $B\in d$ e $A$ outro ponto, não em $d$, e tal que $AB$ não seja perpendicular a $d$. Seja $\omega$ um círculo variável tocando $d$ em $B$ e deixando $A$ fora, e $X$ e $Y$ os pontos em $\omega$ tais que $AX$ e $AY$ sejam tangentes ao círculo. Prove que a reta $XY$ passa por um ponto fixo. Proposto por F. Bakharev