Q2 Matemática  (Tuymaada 2006)

Chamamos uma sequência de inteiros de sequência do tipo Fibonacci se for infinita em ambos os sentidos e $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$ para qualquer $n\in \mathbb{Z}$. Quantas sequências do tipo Fibonacci podemos encontrar, com a propriedade de que nessas sequências existem dois termos consecutivos, estritamente positivos, e menores ou iguais a $N$ ? (duas sequências são consideradas iguais se diferem apenas por deslocamento de índices) Proposta por I. Pevzner