Q5 Matemática  (Tuymaada 2005)

Em um triângulo $ABC$, sejam $A_1$, $B_1$, $C_1$ os pontos onde os excírculos tocam os lados $BC$, $CA$ e $AB$, respectivamente. Prove que $A{A}_1$, $B{B}_1$ e $C{C}_1$ são os comprimentos laterais de um triângulo. Proposto por L. Emelyanov