Q4 Matemática  (Tuymaada 2005)

Os organizadores de um congresso de matemática descobriram que se eles acomodam qualquer participante em um quarto, o resto pode ser acomodado em quartos duplos para que 2 pessoas que moram em cada quarto se conheçam. Prove que cada participante pode organizar uma mesa redonda sobre teoria dos grafos para si mesmo e para um número par de outras pessoas, de modo que cada participante da mesa redonda conheça seus vizinhos. Proposto por S. Berlov, S. Ivanov