Q8 Matemática  (Tuymaada 2004)

Sabe-se que $m$ e $n$ são inteiros positivos, $m>n^{n-1}$, e todos os números $m+1$, $m+2$, \dots, $m+n$ são compostos. Prove que existem primos tão diferentes $p_1$, $p_2$, \dots, $p_n$ que $p_k$ divide $m+k$ por $k=1$, 2, \dots, $n$. Proposto por CA Grimm