Q4 Matemática  (Tuymaada 2004)

Existem muitas sociedades de oposição na cidade de N. Cada sociedade é composta por membros de $10$. Sabe-se que para cada sociedade de $2004$ existe uma pessoa pertencente a pelo menos $11$ delas. Prove que o governo pode prender $2003$ pessoas para que pelo menos um membro de cada sociedade seja preso. Proposto por V.Dolnikov, D.Karpov