Q9 Matemática  (Tuymaada 2003)

Dado são polinômios $f(x)$ com coeficientes integrais não negativos e inteiro positivo $a.$ A sequência $\{a_n\}$ é definida por $a_1=a,$ $a_{n+1}=f(a_n).$ Sabe-se que o conjunto de primos que divide pelo menos um dos termos desta sequência é finito. Prove que $f(x)=c{x}^k$ para algumas integrais não-negativas $c$ e $k.$ Proposta por F. Petrov Para aqueles que gostaram deste problema. Confira este tópico.