Q4 Matemática  (Tuymaada 2003)

O alfabeto $A$ contém $n$ letras. $S$ é um conjunto de palavras de comprimento finito composto por letras de $A$. Sabe-se que toda sequência infinita de letras de $A$ começa com uma e apenas uma palavra de $S$. Prove que o conjunto $S$ é finito. Proposto por F. Bakharev