Q9 Matemática (Tuymaada 2002)

09 | Tuymaada | 2002 | Matemática

Os pontos dos lados $BC$ , $C A$ e $A B$ do triângulo $A BC$ são respectivamente $A_{1}$ , $B_{1}$ e $C_{1}$ tais que $A C_{1} : C_{1} B = B A_{1} : A_{1} C = C B_{1} : B_{1} A = 2 : 1$ . Prove que se o triângulo $A_{1} B_{1} C_{1}$ é equilátero, então o triângulo $A BC$ também é equilátero.