Q5 Matemática  (Tuymaada 2002)

Um inteiro positivo $c$ é dado. A sequência $\{p_k\}$ é construída pela seguinte regra: $p_1$ é primo arbitrário e para $k\ge 1$ o número $p_{k+1}$ é qualquer divisor primo de $p_k+c$ não está presente entre os números $p_1$, $p_2$, $\dots$, $p_k$. Prove que a sequência $\{p_k\}$ não pode ser infinita. Proposto por A. Golovanov