Q4 Matemática  (Tuymaada 2002)

Uma tabela retangular com 2.001 linhas e 2.002 colunas é particionada em retângulos $1\times 2$. Sabe-se que qualquer outra partição da tabela em retângulos $1\times 2$ contém um retângulo pertencente à partição original. Prove que a partição original contém duas colunas sucessivas cobertas por 2.001 retângulos horizontais. Proposto por S. Volchenkov